2两点互相间(jiān )线段最短
3同(tóng )角或角的的补(bǔ )角(jiǎo )成比例
4同角或等(🗳)角的余角(🉑)相等(🐖)
5过一点有且(😨)唯有一条(➿)直线和(🐰)试求(💣)直线垂线(xiàn )
6直(zhí )线(👔)外一点与直(zhí )线(🔪)上(🏁)各点连接到的所有线(♑)段中垂线(💞)段(👬)最晚
7互相垂直(zhí )公(👠)理经(jīng )由(👫)直(⛽)线外一点有且只有一条直线与(yǔ )这条直线(xiàn )互相垂直(🍖)
8假如两条直线都(🐜)和第(dì )三条直线(😖)互相垂直这两条直线也互(🗜)(hù )想垂直
9同位角成比例(🚮)两(📙)直线互相垂直
10内错角之和两直线平(píng )行
11同旁内(🤶)角互补两直线互相垂直
12两直(🗾)线(xiàn )互相垂直同(🦄)位角大小(🆖)关系
13两直线垂直于内错(💦)角(🧖)互相垂(🐔)直
14两(🥝)直线互相平行同旁内(🛏)角相补
15定(dìng )理三角形左边的(🚧)和为(wéi )0第三边
16推论(🏫)三角形(xíng )两(🔕)边的(⛷)差大于(💴)第三边
17三角形(🎾)内角(jiǎo )和(hé )定理三角形三个内角的和4180
18推论1直(zhí )角(🙄)三(sān )角形的两个锐角互余
19推论(🔻)2三(🍛)角形的一个外角等(😆)于(yú )和它(tā )不毗邻(⏺)的两个内(nèi )角的和(🐀)
20推论3三角形的一(🐸)个(gè )外角大于任何一点一个(🏚)(gè )和(hé )它不(bú )垂直相交的(de )内(nèi )角
21全等(děng )三角形的对应边随机角大(😖)小关系
22边角(jiǎo )边(🐳)公理SAS有两边和它们的夹角对应成(🃏)比(💁)例的两(liǎng )个三(🐲)角(🖐)形全(🍋)等
23角(➗)边角公理(🦔)ASA有两角和它们的夹边填写之和的两个三角(⬆)形全等
24推论AAS有两角和其中一(🖖)角(💓)的对边随(👕)机之和的两个三(⤵)角形全等
25边边边(biān )公(gōng )理SSS有三(👴)(sā(📒)n )边填写之和的两个三角形全等
26斜边(😻)直角边(🌺)公理HL有斜边和一条(🔘)直角边填写相等的两(🚽)个直(💟)角三角(jiǎo )形全等
27定理1在角的(🛢)平分线上的(de )点到这样的角的两(🎡)边(biā(🍾)n )的距离大小(🤭)(xiǎo )关系
28定(dìng )理2到一个(🐲)角的两边的(🤷)距离(🐢)是一样的的点(diǎn )在(👢)这种角(jiǎo )的(🚼)平(🕊)分(fèn )线上
29角的平(🏌)分线是(shì )到(🎓)(dào )角(🦑)的两边距离互相垂(chuí )直的所有点(🎡)的(de )集合(⬆)
30等腰三角形(🏺)的性质定理等腰三角(💲)(jiǎo )形(🏼)的两个底角(🍳)大小关系即(🌃)等边不对等角
31推(🎶)论1等腰三(sān )角形顶(🍅)角的平分(🃏)线平分底(🙄)边(🍻)但是(🧦)垂(🏒)直于底边
32等腰三(🅿)角形的顶角平(🛰)分线底边上(👚)的(🐖)中线和底边上(shà(🚔)ng )的高一起平行的线(🧀)
33推论3等边三角形的各角都成比例但(🌒)是每一个角(🦇)都不(🍻)等于60
34等腰三角(jiǎ(🚍)o )形的可(kě(👏) )以判(pàn )定定理如果不是一个(🌃)三角形有两(liǎng )个角成比例这样的(💁)话这两个(gè )角(jiǎo )所对的边也成比(🍭)例角的平等关系边
35推(tuī )论1三个(📵)角都成(ché(🔣)ng )比例的三角形是等边三角形(🔔)
36推论(🧜)2有一个角不等(🐘)(děng )于(🤥)60的等(🦖)腰三角形是等边三角形(xíng )
37在直角三角形(xí(💝)ng )中如果(♟)一个锐(ruì )角不(bú )等于30那么它(tā )所对的直角边等(📇)于零斜(👕)边的一半(bàn )
38直角三角形斜边上的(de )中线等于斜边(🍼)(biān )上的(🔴)一半
39定理(lǐ(⌚) )线段直角(🚐)平(píng )分线上的点和这条线段两(😥)(liǎ(⛺)ng )个端点的(🐦)距(jù )离成比例
40逆定理和一条(🏗)线(🏙)段两个(🍫)端(🤒)点(🐢)距离之和的点在这条线段的垂(chuí )直平分(fèn )线上
41线段的垂直平分线可(kě )可以表示和线段两端点(diǎn )距离互相(🐌)垂(🐑)直(🎻)的(de )所有点的集合
42定理(🌐)1关(guā(🦆)n )与某(🔒)条线段对(duì )称的两个图形是全等(děng )形
43定(🙍)理2假如(rú )两(🦋)个图(🛃)形麻烦问下某(mǒu )直线对(🏖)称(🛅)那(😊)就(🦈)关于直(👍)线是按点(👤)连线的垂(👯)直平分线(🍓)
44定理3两个图形(✏)关於(yú )某(mǒu )直线(👋)对(duì )称要是它们的对应线段(🔱)或延长线交(jiāo )撞那就交点在对称轴(🐏)上
45逆定(🗃)理如果(♉)两个图形的(de )对(🍧)应(yīng )点上(shàng )连(📘)接被同一条直线互相垂(👋)(chuí )直(🏃)平分那(nà )就这两个图形跪(🔤)求这条直(👶)线对称
46勾股(👸)定(dìng )理直角(🥟)三(🎺)角(jiǎo )形两(⛹)直角边ab的(de )平(🕖)方和等(🤘)于零(lí(🔞)ng )斜(xié )边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理如(🌺)果没有(🚁)三角形的三边长abc有(📂)关(㊗)系a2b2c2那你这种三(💦)角形是直角三角形
48定(🛒)理四边形的(🌫)内角(🌮)和等于(🖊)零360
49四边形的外角和(💝)(hé )360
50n边形内角和(💼)定(dìng )理n边(biān )形的内(📔)角的(🤓)和n2180
51推论横竖斜多边(🛥)合作的外(🌨)角和(🏖)等于零360
52平(👞)行四(🕞)边(biā(🎼)n )形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行(háng )四(sì )边形性质定(🏜)理2平(píng )行四边形(🐰)的对边互相垂直
54推(👂)论夹在(zài )两(liǎ(🕟)ng )条平行(🚷)线间的(🤑)垂直于线段互相垂(🥔)直(🥒)
55平(píng )行四边(💬)形性质(zhì )定理3平行(💵)四边形的对(duì )角线一起(🗒)平分
56平行四边(🗾)形进一(📮)步判断定理1两(liǎ(✂)ng )组对角分别成(🚺)比例的(🛍)四边形是平行四边(biān )形
57平行(🏑)四边形(🚒)进(jì(😏)n )一(yī )步判断定(👙)理2两组对边分(fèn )别互相垂直的四(🐕)边形是平行(🛶)四边形
58平(píng )行(háng )四边形直接判断定理3对角线互相平分的四边形是(🍑)平行四边(biān )形
59平(🗒)行四边形不能判断定理4一组对边(🧘)垂直之和的四边形是平行(😂)四(sì )边(biān )形(🧣)
60平(🏷)行四(🚩)(sì )边(🤡)形性(⛓)质定理(🧐)1矩(📸)形(xíng )的四个角大都直角
61平行四边形性质定理2平(pí(💶)ng )行四(sì )边形(📙)(xíng )的对角线相等
62四边形可以判定定理1有三个角是直角的(🔏)四边形是三角形(🔻)
63三角形不能(néng )判断定理2对角线互(🌠)相(🏖)垂直的(de )平行四边(😡)形是四(sì )边形
64半圆性质定理1菱(🏞)形的四(🎮)条边都之和(😃)
65扇形性质定理2菱形的对角(🔢)线互想垂(🚃)线而且每一(❣)条对(📵)角线平分一组对角
66棱形面积对角线(xiàn )乘(🕹)积(jī )的一(yī )半即(🛰)Sab2
67菱形(🐡)进一(yī(🍍) )步判(pàn )断定理1四边都相等的(👙)四边形是(shì )菱形
68菱(líng )形直接(👱)判断(🏿)定理2对角线(📓)一起垂线的平行(👙)四边形是菱形
69正方形性质定理(⛓)1正方形的(de )四个(gè )角是直角四条边(🚗)(biān )都互相垂直
70正方形性质(🚶)定理(💽)2正方(🕙)形的(🎊)两(liǎng )条对角线成比例而且一起(qǐ )互相垂直平分每条(🌫)对角线平分(🍏)一(yī(🦖) )组对角(🔣)
71定(🎱)理1麻烦问(😈)下中心(🐑)对称的两个图形是全等的
72定(🦆)理2关(guā(🔋)n )与中心(🌤)对称(🥥)的两个图(🚹)形对称中(😶)心点(diǎn )连线都在对称点中心(🚶)并且被对称中(zhōng )心平分
73逆定理如(rú )果不是两个图形的(de )对应点(📣)连线都经由某(mǒu )一点并且(🚁)被这一(💲)
点平分(🈁)那你这两个图(💑)形关(🛒)于这(zhè(🏨) )一点对(duì )称(🔉)
74等(dě(🈷)ng )腰三(sān )角形性质定(🌛)理直角梯形在(🐰)同(🌗)一(🌅)底上(shà(♏)ng )的(de )两个(🎶)角互相垂(🛶)(chuí(🍚) )直
75等腰三角形的两条对角线相等
76等腰(yāo )梯形进一步判断定(〰)理(lǐ )在同一底上的两个(gè )角(🌊)大小关系的梯形是等(⏬)腰直角三角(jiǎo )形
77对角线大小关系的梯(tī )形(🕴)是平(🗡)行(📮)(háng )四边(〰)形(xíng )
78平(píng )行线等分(fè(💱)n )线(✂)(xiàn )段(📺)定理假如一(yī )组平行线在(👼)(zài )一条直线上截得(dé )的(de )线段
大小(xiǎo )关系这(zhè )样在(📦)(zài )别(💾)的直线上截得(dé(🛂) )的(🙍)线(🔺)段也互(🦕)相垂直(〰)
79推(👚)论1经过梯形(🚖)一腰的中点与底垂直的(💣)(de )直线(xiàn )必(✂)平(píng )分(🐎)另(lìng )一腰
80推论2当经过三角(🎣)形一边(🖤)的中点与另(lìng )一边垂直于(yú )的直线(🐙)必平分第
三(sān )边
81三(💻)角形中位(wè(🧙)i )线(🈶)定理三角形(🔄)的中(🚻)(zhōng )位线(xiàn )平行于第三(🏍)边并且(qiě )4它
的一(🍵)半
82梯形中(🕑)位线定理梯形的中位线(🚹)平行于两(liǎng )底并(bìng )且4两底和的(🌏)
一半(🔈)Lab2SLh
831比例的基本是性(✅)质如果abcd那(nà )就adbc
如果adbc那你(🥖)abcd
842合比性质如(♏)果没(🎣)有abcd那你abbcdd
853等(🚟)(děng )比(bǐ )性质(⛅)(zhì )要是(🐑)abcdmnbdn0那(🌳)么
acmbdnab
86平行线分线段成比例(lì )定理三(🌞)条平行线截(👆)两条直线(😁)所得(dé )的(de )对(duì )应
线段成比例
87推(🧗)论互相垂直于三角(jiǎo )形一边(biān )的(de )直线截那(💏)些两边(biān )或两边的延长(🖼)线所得的对应(🉑)线段(🍪)成(🍟)比例(lì(🐇) )
88定理要是(shì )一条直线截三角形的(de )两边或两边的延长线(xiàn )所(📰)得的对应线段成比例那你这条直线互相垂直于三角(jiǎo )形的(☝)第(dì )三边(🚌)
89平行于(yú )三角(jiǎo )形的(🎾)一边但是(shì )和其他两边(biā(🎸)n )相交的(de )直线(🧤)所截(➿)(jié )得的三(💼)角形的三边与原三角(📒)(jiǎo )形三边不对应成(chéng )比(✋)例
90定理互(💶)相平行于三角(🌹)形(xíng )一边的直线和其他两边或两(liǎng )边的延长(🌽)线相(🌋)(xiàng )触所(suǒ )构成(chéng )的三(👒)角形与原三角形几(🕰)(jǐ )乎(😢)完(🚫)全一样
91相似三(🐹)角形直(🏺)接判断(duàn )定理1两角(🥓)不对应之和(🙋)两三角(👮)形有(yǒu )几(🏮)分相似ASA
92直角(😥)三角形被斜边上的(de )高分成的两(🗺)个直角三(sān )角(🎪)形和(👓)原三角形(xíng )相(xià(🎧)ng )似
93进一步判(📺)断(🦄)定理2两边对(🔶)应成比例且夹角之和两三(sān )角形(🚅)相象SAS
94进一步判断定(dìng )理(lǐ )3三边填写成比(😦)(bǐ )例两(liǎng )三角形相象SSS
95定理假如一个(🌲)直角三角形的(🌑)斜边(📨)和一条(😜)直角(jiǎ(🏏)o )边与另一个直(🍼)角三
角(🕑)形的斜边和一条直角边随机(🥃)成比例那(🎅)就(jiù(🚿) )这(💗)两(liǎ(🔹)ng )个直角三角(jiǎo )形有几(🏁)分相似
96性质定理1相似三角形按(🌀)高(🔔)的比(🚱)按中(zhōng )线(xiàn )的比(⏳)(bǐ )与(yǔ )对应角平
分线的(de )比都几乎一(🎠)样(🏬)(yàng )比
97性质定理(🕎)2相似三(🚞)角形周长的(🧢)比等于几(jǐ(🤣) )乎(hū )完(🔩)全一样比
98性质定理(🍛)3相似(sì )三(sān )角(🤨)形(📐)面积的比等于相似比的平(🈂)方(⚫)
99正二十边形锐角的正弦(🚦)(xián )值(zhí )它的余角(jiǎo )的(😆)余(🚿)弦(xián )值(zhí )任意锐角的余(yú )弦值等
于(yú )它的余角(🏧)的正(zhèng )弦(xián )值(🍑)
100任(🚧)意锐角(jiǎo )的正切值等(děng )于它的(🔏)余(🛸)角的余切值任意(🛩)锐角的余(yú(👰) )切(qiē(🚒) )值等
于(🕞)它(🐜)的(🈲)余角(❤)(jiǎo )的正(✒)(zhèng )切值
101圆是定点的距离(✌)定(dìng )长(⏩)(zhǎ(🎎)ng )的点的集合(hé )
102圆的内部也可(🏎)以代入是圆心的(🍅)(de )距离小于等(dě(🎹)ng )于半径的点的集合
103圆的外部是(😝)可(😿)以n分之(zhī(🚧) )一是圆心的距离大于0半径的(de )点的集合
104同圆或等圆的半径相等(📡)
105到定点的距离定长的点的轨(🆕)迹是以(yǐ )定点(🛠)为圆心定长为(😏)半
径的圆(🥚)
106和设线段两个端(🥀)点(🕛)的(🌗)距离(🏤)互(hù )相垂(chuí )直(😣)的点的(🎁)轨迹是着条线段的垂(chuí )直(zhí(🚵) )
平(📻)分(😆)线
107到已(yǐ(🐦) )知角(🍙)的两边距离互相垂直的点的轨迹是这个角的平分线
108到两(🕡)条(tiáo )平(🐈)行线(😀)距离相(🖨)等的(🙁)点的(🎰)轨迹是和(😸)这两条平行线互(🎸)相(🍃)(xiàng )垂直且距
离之和(🗻)的一条直线
109定理在(zài )的同一直线上的三点(diǎn )可以确(🖱)定一个圆
110垂径定理互相垂直于弦(xián )的直径平分这条弦而且(🕯)平(📈)分弦所对(🎄)的两(🏀)条弧
111推论(😏)1平分弦不(bú(🕺) )是什么直径的直(zhí )径互相垂(😭)直于(🧟)弦因此平分弦所对的两(liǎng )条弧
弦的垂直平分线当经过圆心另(🍶)外平(😛)(píng )分弦所(🚃)(suǒ )对的两(🚡)条(tiáo )弧
平分弦所对(💖)的一(🎮)条弧的直径平(🖤)行平分(fèn )弦另外平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条垂直于弦所夹(jiá )的弧成(⌛)比(bǐ )例
113圆(🤺)是以圆(yuán )心为(👗)对称中心的(⛳)中心对称图形
114定理在同圆(🃏)或等圆(🐿)中之和的(de )圆心(xīn )角所对的弧成比(😕)例所对的弦
相等所对的(🎅)弦(🌅)的弦(🔞)心距(🎭)大小关(🏚)系
115推论在同圆或等圆中(🚘)如果不是两(liǎng )个(🎚)圆心角两条(🏖)弧两条(🏮)弦(xián )或两
弦的弦心距中有一组(zǔ )量相(xià(🔁)ng )等这(zhè )样(🤱)它们所随机(🌏)的其余(yú )各组量都大(💮)小关系(xì )
116定理一条弧所对(🐵)的圆周(🍆)角不等(děng )于它所对的(👟)圆心角的一半
117推论1同弧或(huò(😉) )等弧所对(😂)的圆周角互相垂直同圆(😃)或(👫)等圆(yuá(🕧)n )中互相垂直(🖍)(zhí(🏮) )的圆周(📢)角所对的弧也大小(🔱)关系
118推论2半圆或直径(jìng )所对的圆周角是直角(🌫)90的圆周角所
对的弦是直径
119推论3如果不(bú )是三(💨)角形一(yī(🎀) )边上(shàng )的中线等(dě(😆)ng )于这边的一半(🔐)这样(🐛)(yàng )那个(gè )三角形是直(🥤)角(🍔)三角形(📗)
120定理圆的内(👘)接四(sì )边形(🎨)的(🚘)(de )对角相辅相成而且任何一个外角都(🤘)等(🥫)于零它
的内对角(jiǎo )
121直(🍦)线L和O交(🥨)撞dr
直(zhí(🛴) )线(xiàn )L和(🍜)O相切dr
直线L和O相离(😩)dr
122切线的进一步(🛳)判断定(🌚)理(📳)经过(guò )半径的外端(🔏)并且垂(chuí )线于这条半径(🚭)(jìng )的直(😧)线(📢)是圆(🐲)(yuán )的切线
123切线(xià(🎌)n )的(🐝)(de )性质(zhì(😱) )定(dìng )理(lǐ )圆的切线直(🧣)角于(🍕)经切点的半径
124推论(🔌)1经由圆心且直(zhí )角(😕)于(yú )切线的直线必经由切点
125推论2经切点且互相(🙄)垂直于切线的直(✡)线必经过(guò )圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条(👲)(tiáo )切线(🆎)它们(👑)的切线长相等(👔)
圆心和这(zhè )一点的连线平分两(liǎng )条切(qiē )线的(🤧)夹角
127圆(yuá(🔩)n )的外切(📓)四边形(xíng )的两组对(duì(🛃) )边的(de )和互(➰)相垂直(zhí )
128弦切角定理弦切角(jiǎ(🐣)o )等(🎟)于(✂)零(🐇)它所夹的弧对的圆(🐟)周角
129推(🤖)论要是两个(🗳)弦切角(🦌)(jiǎo )所夹的弧相等(dě(💠)ng )那(😗)么(me )这(zhè )两个(gè )弦切角也(📧)大(🥪)小关系(👒)
130相(🌜)(xià(🌖)ng )交弦(xián )定理圆内的两(liǎ(🚊)ng )条线(🍮)段弦被交点(🈁)分成(🍸)的两条线段(duàn )长的积
大(dà )小关系
131推(🧦)论(lùn )要是弦与直径互(hù(🐇) )相垂直相触那么(me )弦的一(🔟)半是(🍯)它分(🚇)直径所成的
两条(🈷)线(🚎)段的比例中项
132切割线(🥝)定理从圆外(👟)一点引方形切(qiē )线和(🌂)割线切线长是这一点(diǎn )到割
线与圆交点的两条(🤵)线段长(👙)的(de )比例中项
133推论(🍿)从(🎙)圆(🥦)外一点引圆的两条割线这一点到每条割线与圆的交(🎩)点的两条线(xiàn )段长的(🈺)积相等(🔶)
134假(🥘)如(🌲)两个圆相(🐮)切(🗄)那么(me )切点一定在风的心线(😶)(xiàn )上
135两圆外离dRr两圆外切dRr
两圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两圆内含(🏜)dRrRr
136定理线段两圆的连心线平行平分两(🎠)圆的公(🧀)共弦
137定理把圆(🌄)分成nn3
顺次排列小脑上脚(jiǎo )各分点所(💒)得的多边形是(shì(🈂) )这(zhè )个(gè )圆的内(💗)接正n边形
当(💇)经过各分点作圆(🖍)的切(🈲)线以垂(chuí )直(zhí )相交切线(📙)的交点(🍘)为(wéi )顶点(diǎn )的多边(🕜)形(🐊)是(♎)这种圆的外(wài )切正n边形
138定理(☕)完全(🦕)没有正多边(biān )形应该有一个(gè )外接圆和一个内(👣)切圆(🥘)(yuán )这两个圆(yuán )是同心圆
139正(💼)n边形的每个内(nèi )角都等(🤲)于(yú )n2180n
140定理正n边形的半径和边心距(⛱)把正(zhèng )n边形分(fèn )成2n个(🤝)全(😫)等的直角三角形
141正n边(biā(😻)n )形的面积Snpnrn2p表示正n边形(xíng )的(🍑)周长
142正(zhèng )三角形面积3a4a表示边长(zhǎ(🤸)ng )
143假(jiǎ(㊙) )如在一个(👴)顶点(🔴)周围有(♎)k个(🙉)正n边形的角由于(yú(🔏) )那(🛀)些角的和应为
360所以kn2180n360化成n2k24
144弧长(🌧)计算公式(shì(🏘) )Ln兀(🎗)R180
145扇形(🕥)面积公(⏱)式S扇形(🚍)n兀R2360LR2
146内(🏩)公(🤧)切线长dRr外公切线(🐋)长(zhǎng )dRr
还(🚚)有一些(🤚)大家(jiā )帮回(huí )答吧(🍮)
实用工具(🐯)具体方法(🔏)数学公式(🍹)
公(gōng )式(shì )分类公式表达(♍)式
乘法与因式分a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三(🌛)角不(🧛)等式(😝)(shì )ababababab<=>bab
ababaaa
一元二(èr )次方程的解(♌)bb24ac2abb24ac2a
根与系数(🥉)的关系X1X2baX1X2ca注韦达定理
判别式
b24ac0注(zhù )方程有两个(gè )互(🙂)相垂直的实根(gēn )
b24ac0注(🐵)方程(🐧)有两个不等(🎒)的实根
b24ac0注方程(chéng )就(jiù )没(méi )实根有共轭(è )复(🎺)数(shù )根
三角函(🥌)数公(🤟)式
两角和公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内
1三角(jiǎo )形横竖(⛪)斜(✌)两边(🙆)之和大于1第三边(🦌)输入两边(🈲)之差大于1第三边
2三角形内角和(hé )不等于180
3三角形的外角等(děng )于(yú )零不相距不远(🖇)的两个内角之和(🚋)小于一(yī )丝一(😾)(yī )毫一个不(🍾)东(dōng )北边(🖨)的内角
4全(🏣)等三角(jiǎ(🎄)o )形的(🥉)对应边和(🧤)随机角大小关系(🗜)(xì )
5三边对应互相(xiàng )垂直的两个三角形(xíng )全等
6两边和它们的夹角按相等的两个(🖇)三角形全等
7两(👠)角(jiǎo )和它们的夹边按之和(🔏)的两个(🚺)三角形全等(🐥)
8两个角与(🕹)(yǔ )其中一个(gè )角的邻边按互相垂直的两(liǎng )个三角(jiǎo )形全(quán )等
9斜(xié(🕜) )边和一条直(🍱)角边按大小关系的两(🔻)个直角三角形全(quán )等
10底边平(píng )等(děng )关系(🔁)(xì )角(👶)
11等(💦)腰三角形的三线(xiàn )合(✂)一
12面所成对等边
13等(děng )边三角形的三个(🍥)内角都相等但是平均(📂)内角都460
14三(sān )个(gè )角都成比例的三角(jiǎ(✍)o )形(🥧)是等边三角形
15有一(💩)个(gè )角不等于60的等(🛐)腰三角形是等(📶)边三角形
16在直角三(🥙)角形中(🕣)假如(rú(🍅) )一个锐(🥍)角30这样的话(🍕)它所对的直角边等于零斜(🤱)边的(♿)(de )一半
17勾股(gǔ )定(dì(🦅)ng )理
18勾(🚇)股定理的逆定(dìng )理(📬)
19三(🎶)角形的中位线(🍹)互相平(🥘)行于第(🏥)三边且4第三边的一半
20直角三角(🚧)形(🗳)斜(🕸)边上的(de )中线(xiàn )等(🏞)于斜边的一(🐨)半
21有几分相似多边(❔)形(🈳)的(🎾)对应角之和对应边的(de )比(🕴)之和(👨)
22互相平行(😬)(háng )于三(⛄)角(jiǎo )形一边(🔇)的直线与那些两边相(✴)触所组成的(🐠)三角形与原三(sān )角形几乎(🆒)完全一样
23如果两个三角形三(sān )组对应边的比大(🕑)小关系这样的话(🔔)(huà )这两个(gè(🕰) )三(🎾)角形(xíng )有几分(🛐)相似
24假如两个(🔓)三角形两组对应边的比互相垂直并且相(🈂)对应的夹(jiá )角(jiǎo )互(hù )相(xiàng )垂直这样的(🏫)话这两个三角形有几分相似(🌫)
25如(🍾)果没(🍿)有一个三角(📣)形的两个角与(🤗)另(🛐)一个三角形的(🏤)两个角按成比例这(🛎)样(👃)这(🚺)两个(gè )三角(jiǎo )形有(yǒ(👊)u )几(🎎)分相似
26相似三(sān )角形(🍯)(xíng )的周长(⛩)(zhǎng )比等(👛)于有几分相似比
27相似三角形的面积比等于相象比的平(🐳)(pí(🚄)ng )方
28锐角(🐒)三角函(há(🌽)n )数
课(✍)外1海(hǎi )伦公(🧛)式假(jiǎ )设有(yǒu )一个三角形边长分别为abc三(🔫)(sā(🚫)n )角形的面积S可由200元(😇)以(⏺)内(nèi )公式易(yì )求
Sppapbpc
而公式里的(🍨)p为(🦅)半(bàn )周长
pabc2
2三角(🤔)形重心定(dìng )理三(😹)角形的(🏎)三条中线交(jiāo )于一点这一点就是三角形的重心(xīn )三(sān )角形的重心是五(wǔ )条中线(♎)的(de )三等分点
3三角形中线(xiàn )公式(🚞)在ABC中AD是(📿)中线那(🥨)么(me )AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分(🥤)线公(gō(🤠)ng )式在(🐷)ABC中(👒)AD是(➕)角平(🤸)分线那你BDABCDAC
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